1. UddannelseMatstatistik Sådan finder du værdier med højre hale og tillidsintervaller ved hjælp af t-tabellen
Statistics For Dummies, 2. udgave

Af Deborah J. Rumsey

Du kan bruge en t-tabel til at finde sandsynligheder med højre hale og p-værdier til hypotesetest og til at finde t * -værdier (kritiske værdier) til et konfidensinterval, der involverer t. I modsætning til en Z-distribution er en t-distribution ikke klassificeret efter dens gennemsnit og standardafvigelse, men af ​​prøvestørrelsen af ​​det datasæt, der bruges (n). Desværre er der ingen enkelt "standard t-distribution", som du kan bruge til at transformere numrene og finde sandsynligheder på et bord.

Fordi det ikke ville være menneskeligt muligt at oprette en tabel over sandsynligheder og tilsvarende t-værdier for enhver mulig t-fordeling, oprettede statistikere t-tabellen, der viser bestemte værdier for t-fordelinger for et udvalg af frihedsgrader og en valg af sandsynligheder.

image0.jpg

Hver række i t-tabellen repræsenterer en anden t-fordeling klassificeret efter dens frihedsgrader (df). Søjlerne repræsenterer forskellige almindelige større sandsynligheder end 0,40, 0,25, 0,10 og 0,05. Tallene på tværs af en række angiver værdierne på t-fordelingen (t-værdierne) svarende til de større sandsynligheder vist øverst i kolonnerne. Rækker er arrangeret efter grader af frihed.

En anden betegnelse for større end sandsynlighed er sandsynlighed med højre hale, hvilket indikerer, at sådanne sandsynligheder repræsenterer områder på højre ende (hale) af t-fordelingen.

For eksempel er den anden række i t-tabellen til t2-fordelingen (2 frihedsgrader, udtalt tee-to). Du ser, at det andet tal, 0,816, er værdien på t2-fordelingen, hvis område til højre (dets højre-sandsynlighed) er 0,25 (se overskriften for kolonne 2). Med andre ord er sandsynligheden for, at t2 er større end 0,816, lig med 0,25. I sandsynlighedsnotation betyder det p (t2> 0,816) = 0,25.

Det næste nummer i række to i t-tabellen er 1.886, som ligger i kolonnen 0,10. Dette betyder, at sandsynligheden for at være større end 1,886 for t2-fordelingen er 0,10. Fordi 1.886 falder til højre for 0,816, er sandsynligheden for højre hale lavere.

Følg disse trin for at bruge t-tabellen til at finde sandsynligheder med højre hale og p-værdier til hypotesetest, der involverer t:

  1. Find den t-værdi, som du vil have sandsynligheden for højre for (kalde den t), og find prøvestørrelsen (f.eks. N). Find den række, der svarer til graden af ​​frihed (df) for dit problem (for eksempel n - 1). Gå over den række for at finde de to t-værdier, som din t falder mellem. For eksempel, hvis din t er 1,60 og din n er 7, kigger du i rækken efter df = 7 - 1 = 6. På tværs af denne række finder du din t ligger mellem t-værdier 1,44 og 1,94. Gå til toppen af ​​kolonnerne, der indeholder de to t-værdier fra trin 2. Sandsynligheden for højre hale (større end) for din t-værdi er et sted mellem de to værdier øverst i disse kolonner. For eksempel er din t = 1,60 mellem t-værdier 1,44 og 1,94 (df = 6); så sandsynligheden for højre hale for din t er mellem 0,10 (kolonneoverskrift for t = 1,44) og 0,05 (kolonneoverskridelse for t = 1,94).

Rækken nær bunden med Z i df-kolonnen giver højrehale (større end) sandsynligheder fra Z-fordelingen.

Sådan bruges t-tabellen til at finde t * -værdier (kritiske værdier) til et konfidensinterval, der involverer t:

  1. Bestem det konfidensniveau, du har brug for (i procent). Bestem prøvestørrelsen (f.eks. N). Se på den nederste række i tabellen, hvor procentdelene vises. Find dit% konfidensniveau der. Skær denne kolonne sammen med den række, der repræsenterer dine frihedsgrader (df). Dette er den t-værdi, du har brug for til dit konfidensinterval. For eksempel har et 95% konfidensinterval med df = 6 t * = 2,45. (Find 95% på den sidste linje og gå op til række 6.)