1. EducationMathCalculus En hurtig guide til 30-60-90 graders trekant

Af Yang Kuang, Elleyne Kase

Trekanten på 30-60-90 grader er i form af en halv ligesidet trekant, skåret lige ned i midten langs dens højde. Det har vinkler på 30 °, 60 ° og 90 °. I en hvilken som helst 30-60-90 trekant ser du følgende: Det korteste ben er overfor 30-graders vinkel, længden på hypotenusen er altid dobbelt så lang som den korteste ben, du kan finde det lange ben ved at multiplicere kort ben ved kvadratroten af ​​3.

Bemærk: Hypotenusen er den længste side i en højre trekant, der er forskellig fra det lange ben. Det lange ben er benet modsat 60-graders vinkel.

To af de mest almindelige højre trekanter er 30-60-90 og 45-45-90 graders trekanter. Alle 30-60-90 trekanter har sider med samme grundforhold. Hvis du ser på 30–60–90-graders trekant i radianer, oversættes det til følgende:

30, 60 og 90 grader udtrykt i radianer.

Figuren illustrerer forholdet mellem siderne i 30-60-90-graders trekant.

En 30-60-90-graders højre trekant.

Hvis du kender den ene side af en 30-60-90 trekant, kan du finde de andre to ved hjælp af genveje. Her er de tre situationer, du støder på, når du foretager disse beregninger:

Find de andre sider af en 30-60-90 trekant, når du kender hypotenusen.

I trekanten TRI i dette figur er hypotenusen 14 tommer lang; hvor længe er de andre sider?

Fordi du har hypotenusen TR = 14, kan du dele med 2 for at få kortsiden: RI = 7. Nu multiplicerer du denne længde med kvadratroden på 3 for at få langsiden:

Langsiden af ​​en 30-60-90-graders trekant.